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Les comportements du béton à l'heure de la modélisation

Le béton est un matériau hétérogène et poreux par excellence. Gravier, sable, ciment, eau… : lorsqu'il est soumis à des sollicitations intenses (très hautes températures, gel/dégel, etc.), ses composants élémentaires possèdent des comportements complexes influant sur ses propriétés globales. Les modèles numériques actuels ne permettent pas de prédire d'une manière fiable et complète les conséquences d'incendies ou de froids intenses sur les structures en béton, les connaissances dans ce domaine reposant essentiellement sur des essais en laboratoires ou des observations de terrain effectuées à la suite de sinistres.

En complément à l'approche purement expérimentale, la thèse de Frédéric Grondin a grandement contribué à la compréhension des mécanismes agissant au sein de la microstructure du béton. Portant sur la "Modélisation multi-échelle du comportement thermo-hydro-mécanique des matériaux hétérogènes ; applications aux matériaux cimentaires sous sollicitations sévères", elle a été réalisée sous la direction d'Hélène Dumontet, du Laboratoire de Modélisation, Matériaux et Structures (Université Paris VI) et encadrée par Hocine Boussa, Technologies de l'Information et Diffusion du Savoir, CSTB. « En utilisant des modèles mathématiques conçus pour l'étude des milieux mécaniques et poreux, j'ai cherché à mettre au point un modèle numérique permettant de prévoir les caractéristiques du béton à partir de ses différents constituants, explique Frédéric Grondin. Les résultats théoriques ont ensuite été comparés aux résultats expérimentaux, ce qui a permis de valider la méthode. »

Modéliser les comportements

La modélisation réalisée prend en compte les différents constituants du béton. « En modifiant numériquement la microstructure du béton, les équations mathématiques dites "d'homogénéisation" permettent de simuler les propriétés du nouveau matériau ainsi créé virtuellement, apprécie Hocine Boussa. Et inversement ! Il est tout à fait possible de repasser de l'échelle macroscopique au niveau microscopique pour étudier localement les conséquences d'un chargement sévère sur la microstructure du matériau. » L'évaporation de l'eau libre et de l'eau liée, la rétractation de la pâte de ciment et la dilatation des granulats entraînent des contraintes en chaîne dans la structure profonde du béton. Tous ces phénomènes physiques liés aux variations intenses des températures sont désormais étudiables en laboratoire. Un simple ordinateur suffit. Cette nouvelle approche dans l'observation des matériaux cimentaires ouvre la voie à une meilleure compréhension des mécanismes élémentaires se produisant au sein des différents types de béton.

Génération de la microstructure 3D d'un béton avec l'algorithme Béton Numérique
Maillage éléments finis 3D de la microstructure d'un béton avec la plate-forme SALOME

Du béton numérique dans une Symphonie

La thèse de Frédéric Grondin a donné lieu à l'élaboration d'un programme informatique dénommé "Béton numérique". Celui-ci constitue un module supplémentaire du logiciel Symphonie développé par le pôle MOCAD (MOdélisation, CAlcul, Développement) du CSTB afin de simuler le comportement multi-physique des composants de bâtiments et ouvrages soumis aux effets couplés de l'humidité, de la température et de la mécanique. Ce modèle est en cours de portage dans la plate forme d'intégration open source SALOME.