Du nouveau pour l'acoustique non-linéaire et les ondes de chocs

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Suite à l'explosion de l'usine d'AZF le 21 septembre 2001 et aux importants dégâts, le CSTB a lancé une étude pour déterminer l'impact sur les bâtiments des ondes acoustiques provenant des explosions. Quelques calculs en configurations simples ont mis en évidence la nécessité de considérer avec attention les effets non-linéaires des grandes amplitudes acoustiques. Les signaux en façade des bâtiments sont en effet largement modifiés, ainsi que leurs effets sur la structure.

Bang sonique, explosions, tonnerre, etc. : de nombreuses sources acoustiques présentent de très grandes amplitudes, que les codes de calcul traditionnels ne peuvent prendre en considération. Dans le domaine de l'acoustique classique (amplitudes faibles), la vitesse du son dépend uniquement des conditions météorologiques ambiantes (température, pression atmosphérique). Lorsque l'amplitude de l'onde est très grande, cette hypothèse n'est plus vraie. Il faut alors considérer les effets non-linéaires qui traduisent le fait que la vitesse du son dépend de l'amplitude de l'onde : lors d'une surpression, la vitesse du son augmente ; inversement, lors d'une dépression, la vitesse du son diminue.

Les signaux provenant d'explosions comportent généralement une surpression suivie d'une dépression. On comprend alors la formation des ondes de chocs : la partie avant du signal (surpression) est tirée vers l'avant, alors que la partie arrière (dépression) est elle retenue. Cette onde en forme de N présente des caractéristiques bien différentes au signal d'origine : plus long, il possède également de nombreuses harmoniques (voir Figure 1). Le trajet de l'onde de choc est également modifié par les conditions météorologiques (vent, gradients de température) : il n'est pas rare de voir une onde s'élever, rebondir sur les hautes couches de l'atmosphère pour retomber frapper le sol. Ainsi, les zones les plus proches ne sont pas forcément les plus touchées ! (voir Figure 2). Ces non-linéarités, combinées aux effets du vent, de gradients de température, de caractéristiques de sols, rendent nécessaire la mise au point de codes de calculs perfectionnés.

Le CSTB a développé le code de calcul NOLITA (NOnLInear Time domain Acoustics). Il est maintenant possible de simuler la propagation d'ondes acoustiques de grandes amplitudes, en tenant compte des conditions météorologiques, des propriétés du terrain et de la géométrie du site. La puissance des ondes de chocs sur le bâti peut alors être déterminée avec précision et les risques d'endommagement des structures évalués.

Carte d'impact. La source est positionnée en (0,0). Les zones en rouge sont les plus touchées par l'onde de choc.
A gauche : signal reçu à 10 km de l'explosion. Trait plein : effets non-linéaires pris en compte - Trait pointillé : effets non-linéaires non pris en compte. A droite : contenu fréquentiel (FFT) du signal reçu à 10 km de la source.

Nom de code : NOLITA

Le code de calcul NOLITA est basé sur la méthode de l'équation parabolique non-linéaire. D'abord utilisée en acoustique sous-marine, cette méthode permet, en utilisant une approche temporelle par différences finies et un calcul dans une fenêtre glissante, de simuler la propagation d'ondes de chocs en milieu complexe. Le code NOLITA permet de prendre en compte les conditions météorologiques et les propriétés et géométries du terrain. De plus, grâce à un couplage avec le code de calcul ATMOS (Advanced Theoretical Model for Outdoor Sound Propagation), on peut simuler la propagation acoustique linéaire en milieu complexe. Le CSTB poursuit ses recherches dans le domaine de l'acoustique non-linéaire, notamment dans le cadre d'une thèse en collaboration avec l'université de Marne-la-Vallée. Les prochains développements du code NOLITA porteront sur l'influence du contexte urbain sur le trajet de l'onde.